激光干涉儀是如何測量位移的？

激光干涉儀是一種廣泛應用于科學研究、工業制造和精密測量領域的儀器。在科學研究領域，激光干涉儀廣泛應用于物理學、化學和生物學等多個學科，為研究人員提供了強大的工具。在工業制造中，激光干涉儀在精密加工、質量控制和自動化生產中發揮著關鍵作用。激光干涉儀的基本原理是利用激光的干涉效應進行測量和分析。在國際上，有多種常用的激光干涉儀技術，如邁克爾遜干涉儀、法布里-珀羅干涉儀和雅各比干涉儀等。它們在不同領域展現出卓越的性能和應用潛力。

法布里-珀羅干涉儀是一種常用的干涉儀，其為基于光學諧振腔原理的干涉儀器。核心是由兩平行的反射鏡構成的腔體，其中的激光通過多次反射形成諧振，從而形成干涉條紋。該技術在光譜分析、精密測量和光學傳感等領域得到廣泛應用。

圖1 法布里-珀羅干涉儀原理圖

圖2 干涉條紋

從圖1中我們可以看到，面光源置于透鏡L1焦平面處，使得不同方向的光束平行射入干涉儀，在P1，P2相向的表面鍍有高反膜，因此光束可以在P1，P2平面鏡中作來回多次的反射，透射的平行光在通過透鏡L2匯聚在其焦平面上形成如圖2所示的同心原型的干涉條紋。

法布里-珀羅干涉儀的原理為多光束干涉原理。

圖3 多光束干涉原理示意圖

由圖3我們可以看出，一束振幅為A0的光束以入射角θ0入射，經過多次反射與投射，透射出相互平行的光束。設高反膜的反射率為，因此可得第1束透射光的振幅為，后續依次為

由等傾干涉可得，相鄰的透射光束的光程差為：

由此引起的相位差為：

若第1束透射光的初相位為零，因此各光束的相位依次為

透射光的振動可以用復數進行表示：

我們計算其和振動，其中利用了等比求和公式：

其中

因此可得：

求合振動強度時，針對分式項需要用到他與共軛復數的乘積：

因此合振幅的平方為：

其中 稱為艾里函數，稱為精細度，體現出干涉條紋的精細程度。

當P為固定值時，A2與相關。當

時為zui大，

時為zui小。因此越大時，可P見度越顯著。

圖4 不同精細度的艾里函數圖

目前，激光干涉儀技術正處于不斷創新和發展的階段。隨著激光技術、光學器件和信號處理技術的不斷進步，激光干涉儀在精密測量、光學成像和光學通信等領域展現出更高的性能和應用潛力。激光干涉儀為了提高測量位移的精確度與穩定性，涉及到激光光源的選擇與頻率穩定、測距原理、相位解調、空氣折射率補償等多方面方法和技術的綜合應用，國內外的研究現狀根據測距的基本原理可分為飛行時間法和干涉法兩大類。飛行時間法主要根據根據時間間隔的測量原理，通過直接或間接的方法測量發射脈沖與接受脈沖的時間間隔，進而計算目標距離。

干涉法量主要包括多波長干涉法、色散干涉法、雙光梳干涉法與頻率掃描干涉法。

多波長干涉法測量距離的原理基于不同波長光在光程差發生變化時引起的干涉現象。這個方法利用了不同波長光的相位變化關系，通過觀察干涉條紋的移動來確定測量目標的距離。這種方法在測距應用中具有高精度和靈敏度，尤其在需要非接觸和高精度的測量場景下。通過利用不同波長光的特性，多波長干涉法可以實現對目標距離的精確測量。

雙光梳干涉法是一種使用兩個頻率非常穩定的光梳來實現高精度測距的方法。這種方法通過比較兩個光梳之間的頻率差異，從而測量目標的距離。通過觀察和分析這些干涉條紋的模式，可以確定兩個光梳之間的頻率差異。由于頻率差與目標距離有直接關系，因此可以通過測量頻率差來計算目標的距離。

本文將主要介紹頻率掃描干涉法。頻率掃描干涉法（FSI）也稱波長掃描干涉法，是通過激光在已知波長范圍內連續掃描，并在掃描過程中對干涉條紋進行無模糊計數實現絕dui距離測量的，是真正的絕dui、單步的距離測量方法。

圖5 頻率掃描干涉示意圖

頻率掃描干涉法利用頻率掃描激光分束后，測量兩個干涉儀的光程差的比值。如果兩個干涉儀中的一個的光程差是已知的，則可以確定第二干涉儀的光程差。具有已知光程差的干涉儀則被稱為參考干涉儀，并且具有假設在長時間內恒定的光程差。光程差未知的干涉儀被稱為測量干涉儀，并且假設其光程差也被假設為在掃描期間恒定。

斐索干涉儀具有零長度參考臂，因此光程差是干涉儀光學長度的兩倍（圖3中標記為LR和Lm）。接下來的討論均關于的光學長度而不是光程差。激光器將其頻率從起始頻率(νt0)掃描到結束頻率(νtn)，并記錄兩個干涉儀輸出強度。干涉儀的輸出強度隨激光頻率和參考干涉儀產生的正弦函數的絕dui相位呈正弦變化，由下式給出：

其中Φabs, ti, R是參考干涉儀在時間ti的絕dui相位，LR是參考干涉計的長度，νti是激光在時間ti時的頻率，c是光速。通過掃描開始與掃描結束的時間，計算出相對相位：

其中Φ ti, R是在時間ti時參考干涉儀提取的相位，而νt0是掃描開始時的頻率。測量干涉儀的提取相位同樣由下式給出：

其中Φ ti, M是在時間ti時測量干涉儀提取的相位，LM是測量干涉儀的長度。上二式中的提取相位的比率等于長度的比率：

因此，如果測量干涉儀和參考干涉儀的長度在掃描期間是恒定的，并且參考干涉儀長度是已知的，則可以確定測量干涉儀長度。而當測量干涉儀在空氣中工作時，需要根據空氣折射率的影響對測量長度進行校正真實的光學長度。

昊量光電代理的德國Qutools公司出品的皮米級激光干涉儀，就基于頻率掃描干涉原理進行相對位移測量。通過快速波長掃描，波長掃描速度遠大于被測物位移速度，并添加了飽和氣室，通過氣體吸收線精細控制波長，精度可達<50 pm，分辨率1 pm，可同時進行三通道測量，并具有20—5000mm的工作距離。

圖6 quDIS激光干涉儀實物圖

圖7 quDIS激光干涉儀原理示意圖

此外，根據您的需求，我們還提供了不同型號的傳感頭，可以應用于不同需求的測試。quDIS為常規情況下的使用提供標準傳感器和定焦傳感器，同時根據具體的需要以及惡劣環境下的應用，也設計了響應的特殊傳感頭。

圖8 部分傳感器型號與參數

另外，針對在空氣環境下測量時，環境中溫度、濕度、壓強的影響都會導致空氣折射率產生變化，zui終影響到相對位移的測量。我們還提供了環境測量補償模塊，可以實時進行環境的溫度、濕度、壓強的測量，并實時計算出環境的空氣折射率，用于補償相對位移測量。

圖9 環境補償模塊參數

綜上，我們以FP干涉儀出發，介紹了現今干涉儀的基本原理，并介紹了我們的quDIS激光干涉儀，若對產品有興趣，請聯系我們。

如果您對激光干涉儀有興趣，請訪問上海昊量光電的官方網頁：

https://www.auniontech.com/three-level-55.html

相關文獻：

[1] Dale J, Hughes B, Lancaster AJ, Lewis AJ, Reichold AJ, Warden MS. Multi-channel absolute distance measurement system with sub ppm-accuracy and 20 m range using frequency scanning interferometry and gas absorption cells.[J] Opt Express. 2014 OCT 6;22(20):24869-93.

[2] 張世華.基于飛秒光頻梳的正弦相位調制干涉絕dui距離測量方法研究[D].浙江理工大學, 2018.

[3] 姚啟鈞.光學教程[M].北京: 高等教育出版社, 1981

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